طیب در محله صابون پز خانه(در اصطلاح عام صام پزخانه) تهران به دنیا آمد. پدر او حسینعلی حاج رضایی از اهالی قزوین بود که پس از مهاجرت به تهران به شغل جمع آوری بوته‌های خشک برای نانوایی‌ها مشغول بود. طیب سه برادر به نامهای حاجی مسیح، اکبر و طاهرداشت او از همان ابتدا به ورزش باستانی علاقه مند بود و پس از پایان یافتن دوره سربازی بود که نام او کم کم بر سر زبانها افتاد. طیب از سال 1330 تا 1342 از میدان داران به نام میوه و تره بار تهران بود و به کار خرید و فروش میوه و تره بار مشغول بود. اودر دوران زندگی اش دو همسر و هفت فرزند داشت او و هم دوره‌ای‌هایش در آن سالها در زورخانه‌هایی مانند «زورخانه اصغر شاطر» در انبار گندم (نزدیک به میدان شوش) ، «زورخانه رضا کاشفی» در بازارچه سعادت (نزدیک به باغ فردوس) و زورخانه‌هایی در محله‌های پاچنار و نظام آباد و البته زورخانه شعبان جعفری در پارک شهر به ورزش باستانی می‌پرداختند
طیب در سنین جوانی بارها به دلیل درگیری به زندان افتاد که در برخی موارد دوران محکومیت را به صورت کامل نگذراند.از سوابق محکومیتهای او می‌توان به موارد زیر اشاره کرد :
بنا به آنچه در خاطرات دیگران از او گفته می‌شود، ویژگی‌هایی چون خشونت و اعمال زور علیه شهروندان به وی منسوب است و از او به عنوان فردی دیندار هم یاد می‌کنند. مثلا گفته می‌شود که در ماه محرم از کوتاه کردن ریش خودداری می‌کرد و لباس سیاه عزا می‌پوشید و عزاداری می‌کرد. همچنین بیژن حاج رضایی فرزند طیب در مورد دلبستگی پدرش به حسین بن علی چنین می‌گوید :«پدرم، عجیب حسیاست و علاقه به خاندان عصمت و طهارت به‌خصوص حضرت امام حسین (ع) داشت و این را واقعاً می‌گویم که عاشق او بود، حتی در برابر بعضی اعتراضات مادرم در مورد بعضی خرج‌هایش می‌گفت من زندگی‌ام و پولی را که بدست می‌آورم؛ دو قسمت می‌کنم یک قسمت آن را خرج خودم می‌کنم، و قسمت دیگر را خرج امام حسین (ع)، حالا یا برای او عزاداری می‌کنم یا به راه او خرج می‌دهم.»
حاج حسین علم ?-طاهر حاج رضایی ?-شعبان جعفری ?-حسین مهدی قصاب ?-طیب ?-اکبر حاج رضایی ?-سید اکبر خراط درکنار آیت الله کاشانی
طیب حاج رضایی با برخی از علما و روحانیون در ارتباط بود.مثلا در گزارش ساواک در سال 1336 چنین آمده‌است که طیب به منزل آیت الله کاشانی میوه فرستاده‌است اودر ابتدا به شاه نیز وفادار بود، تا جایی که تصاویر شاه و پرچم شیر و خورشید را روی بدن خود خالکوبی کرده بود
اعدام طیب حاج رضایی و اسماعیل رضایی :
طبق آنچه در خاطرات افرادی چون محسن رفیقدوست و عراقیآمده‌است، طیب حاج رضایی در شورش پانزده خرداد نقش فعالی نداشته است، اگرچه نقش بازدارنده‌ای نیز نداشته‌است.
با وجود این رژیم شاهنشاهی طیب حاج رضایی را در 16 خرداد 1342 به همراه 400 نفر دیگر را به جرم بر هم زدن نظم عمومی دستگیر کرد و سرکرده این افراد دستگیر شده را طیب حاج رضایی و اسماعیل رضایی عنوان کردند. سر انجام از میان افراد دستگیر شده، طیب و حاج اسماعیل رضایی به حکم صادره از دادگاه ویژه شماره یک لشکر گارد به ریاست سرتیپ حسین زمانی و دادستانی سرهنگ ستاد احمد دولو قاجار و با وکالت تسخیری تیمسار شایانفر پس از 13 جلسه محاکمه به جرم فعالیت محرمانه و خیانتکارانه به منظور برهم زدن نظم و امنیت عمومی در روزهای 15 خرداد ماه همان سال 1342به استناد قسمت اول ماده 70 قانون مجازات عمومی به اعدام محکوم شدند و این حکم در سحرگاه 11 آبان 1342 اجرا شد.
